Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 57, 58 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
So sánh: a. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} ) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right))
- HĐ4
- LT4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Phương pháp giải:
Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} = \sqrt 3 + \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} = \sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 0\).
LT4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} = \sqrt 3 + \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} = \sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 0\).
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Phương pháp giải:
Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).
Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số, cũng như các ứng dụng của hệ phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng tổng quát: {ax + by = c a'x + b'y = c'
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
- Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để tạo ra các hệ số đối nhau của một ẩn, sau đó cộng hai phương trình lại để loại bỏ ẩn đó.
- Ứng dụng của hệ phương trình: Giải các bài toán về tìm số, tìm tuổi, tính giá trị,…
II. Giải chi tiết bài tập mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) {x + y = 5 2x - y = 1
Giải:
- Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
- Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1
- Giải phương trình: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2
- Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
b) {3x - 2y = 4 x + y = 5
Giải:
- Từ phương trình x + y = 5, ta có x = 5 - y.
- Thay x = 5 - y vào phương trình 3x - 2y = 4, ta được: 3(5 - y) - 2y = 4
- Giải phương trình: 15 - 3y - 2y = 4 => -5y = -11 => y = 2.2
- Thay y = 2.2 vào x = 5 - y, ta được: x = 5 - 2.2 = 2.8
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.8; 2.2).
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) {2x + y = 7 x - y = 2
Giải:
- Cộng hai phương trình lại, ta được: (2x + y) + (x - y) = 7 + 2 => 3x = 9 => x = 3
- Thay x = 3 vào phương trình x - y = 2, ta được: 3 - y = 2 => y = 1
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 1).
b) {x + 2y = 5 2x - y = 3
Giải:
- Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 4x - 2y = 6
- Cộng phương trình x + 2y = 5 với phương trình 4x - 2y = 6, ta được: (x + 2y) + (4x - 2y) = 5 + 6 => 5x = 11 => x = 2.2
- Thay x = 2.2 vào phương trình x + 2y = 5, ta được: 2.2 + 2y = 5 => 2y = 2.8 => y = 1.4
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.2; 1.4).
III. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn để luyện tập thêm.
IV. Kết luận
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là rất quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập liên quan.
