THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 89 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31). a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào? b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.
Đề bài
Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31).
a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?
b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác định \(a^\circ \) trong “Phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm E”.
Các trường hợp còn lại tương tự.
b) Các phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O và các phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O, với \(a^\circ \) nhận các giá trị:
\({a_1}^\circ = \frac{{360^\circ }}{5},{a_2}^\circ = \frac{{2.360^\circ }}{5},{a_3}^\circ = \frac{{3.360^\circ }}{5},{a_4}^\circ = \frac{{4.360^\circ }}{5},{a_5}^\circ = \frac{{5.360^\circ }}{5}.\)
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên:
OA = OB = OC = OD = OE
AB = BC = CD = DE = EA
Suy ra \( \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat { DOE} = \widehat {EOA} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ\)
Khi đó, phép quay ngược chiều \(72^\circ\) biến các điểm B, C, D, E thành các điểm A, B, C, D.
b) Các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều:
Phép quay thuận chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.
Phép quay ngược chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.
Bài tập 2 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các vấn đề liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3.
a) Xác định các hệ số a, b, c.
Giải: a = 1, b = -4, c = 3.
b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
c) Xác định trục đối xứng của parabol.
Giải: Trục đối xứng của parabol là x = 2.
d) Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành.
Giải: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Ta có Δ = (-4)2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (4 + 2)/2 = 3; x2 = (4 - 2)/2 = 1. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Bài tập 2 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
