Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 103 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét

vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh + diện tích phần vành chiếc mũ.

- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi rl\)

- Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(S = \pi (R^2 - r^2)\)

b) Sử dụng định lí Pythagore để tính chiều cao.

Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ.

Bán kính đáy chiếc mũ là:

\(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\)

Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\)

Bán kính của đường viền lớn bên ngoài vành mũ là:

\(26:2 = 13 (cm)\)

Diện tích phần vành mũ là:

\(\pi(13^2 - 10^2) \approx 216,66 (cm)\)

Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng:

\(942 + 216,66 = 1158,66 \approx 1159\) \(c{m^2}\) giấy màu.

b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón là:

\(\sqrt {30^2 - 10^2} = 20 \sqrt 2 (cm)\)

Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.20 \sqrt 2 \approx 2960,42 (c{m^3}).\)

Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b khoảng \(2960,42 (c{m^3}).\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc hai.
Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = (4ac - b²)/4a
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = b² - 4ac = 0
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac < 0

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài tập 4

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = (4ac - b²)/4a = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Công thức	Mô tả
x_đỉnh = -b/2a	Hoành độ đỉnh của parabol
y_đỉnh = (4ac - b²)/4a	Tung độ đỉnh của parabol
x = -b/2a	Phương trình trục đối xứng