Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Áp suất (Pleft( {{mathop{rm l}nolimits} b/in_{}^2} right)) cần thiết để ép nước qua một ống dài (Lleft( {ft} right)) và đường kính (dleft( {in} right)) với tốc độ (vleft( {ft/s} right)) được cho bởi công thức: (P = 0,00161.frac{{v_{}^2L}}{d}). a. Hãy tính v theo P, L và d. b. Cho (P = 198,5;,,L = 11560;,,d = 6). Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây). Biết rằng (1,,in = 2,54cm;,,1,,ftleft( {feet} right) = 0,3048m;,,1,,l
Đề bài
Áp suất \(P\left( {{\mathop{\rm l}\nolimits} b/in_{}^2} \right)\) cần thiết để ép nước qua một ống dài \(L\left( {ft} \right)\) và đường kính \(d\left( {in} \right)\) với tốc độ \(v\left( {ft/s} \right)\) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}\).
a. Hãy tính v theo P, L và d.
b. Cho \(P = 198,5;\,\,L = 11560;\,\,d = 6\). Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).
Biết rằng \(1\,\,in = 2,54cm;\,\,1\,\,ft\left( {feet} \right) = 0,3048m;\,\,1\,\,lb\left( {pound} \right) = 0,45359237kg;\,\,\)
\(1\,\,lb/in_{}^2 = 6894,75729Pa\left( {Pascal} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay số vào công thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. \(P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}\)
\(\begin{array}{l}P.d = 0,00161.v_{}^2L\\v_{}^2 = \frac{{P.d}}{{0,00161.L}}\\v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161.L}}} \end{array}\).
b. \(v = \sqrt {\frac{{198,5.6}}{{0,00161.11560}}} \approx 8\left( {ft/s} \right)\).
Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Nội dung bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập thường cho một phương trình đường thẳng hoặc một số điểm thuộc đường thẳng, và yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc, xác định đường thẳng và vẽ đồ thị của nó.
Phương pháp giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Xác định hệ số góc: Sử dụng công thức y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Nếu phương trình đường thẳng được cho dưới dạng tổng quát Ax + By + C = 0, ta có thể chuyển đổi về dạng y = ax + b để xác định hệ số góc a.
- Xác định đường thẳng: Dựa vào hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể xác định phương trình đường thẳng.
- Vẽ đồ thị: Chọn hai điểm thuộc đường thẳng (ví dụ: điểm cắt trục hoành và điểm cắt trục tung) và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của đường thẳng này.
Giải:
- Chuyển phương trình về dạng y = ax + b: y = -2x + 3
- Hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
- Để vẽ đồ thị, ta chọn hai điểm thuộc đường thẳng:
- Khi x = 0, y = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đường thẳng.
- Khi y = 0, x = 1.5. Vậy điểm B(1.5; 0) thuộc đường thẳng.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1.5; 0).
Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Luôn chuyển phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b để dễ dàng xác định hệ số góc.
- Chọn các điểm thuộc đường thẳng một cách hợp lý để việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các điểm đã chọn vào phương trình đường thẳng để đảm bảo chúng thỏa mãn phương trình.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x - y + 2 = 0.
- Bài tập 2: Vẽ đồ thị của đường thẳng có phương trình y = x - 1.
- Bài tập 3: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc bằng 3.
Kết luận
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
