THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kết hợp với các kiến thức hình học cùng phép tính của căn thức để giải bài toán
Lời giải chi tiết
Do AH là đường cao của tam giác đều ABC.
Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra H là trung điểm của BC.
Suy ra \(HB = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}a\).
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Py – ta – go)
\(\begin{array}{l}A{H^2} + {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2}\\A{H^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{4{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\\AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\)
Vậy \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 7 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước và xác định các yếu tố quan trọng như hệ số góc, tung độ gốc, và giao điểm với các trục tọa độ. Việc vẽ đồ thị hàm số không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy hình học và khả năng quan sát.
Đối với mỗi hàm số, các em cần xác định hệ số góc (m) và tung độ gốc (b). Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng, trong khi tung độ gốc là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số, chẳng hạn như giao điểm với trục Ox (x = 0) và trục Oy (y = 0). Việc xác định các điểm này giúp các em vẽ đồ thị một cách chính xác hơn.
Sử dụng các điểm đã xác định ở bước 2, các em vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Đảm bảo đường thẳng đi qua các điểm đã xác định và có độ dốc phù hợp với hệ số góc của hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Dựa vào các thông tin trên, các em vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (-1/2, 0) để có được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Ngoài việc giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực kinh tế, vật lý, và kỹ thuật. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
