Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc. Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (left( O right)), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung (MtN) và hai tiếp tuyến (Ma,Nb) của đường tròn (left( O right)) (Hình 41b). Chứng minh (Ma//Nb).

Đề bài

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.

Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn \(\left( O \right)\), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung \(MtN\) và hai tiếp tuyến \(Ma,Nb\) của đường tròn \(\left( O \right)\) (Hình 41b). Chứng minh \(Ma//Nb\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Do \(Ma\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Ma \bot OM\) hay \(Ma \bot MN\).

Do \(Nb\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Nb \bot ON\) hay \(Nb \bot MN\).

Từ đó suy ra \(Ma//Nb\) (quan hệ từ vuông góc tới song song).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 109

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc a: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc b: Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 109

Để giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Xác định các hệ số a và b của hàm số.
Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Xác định giá trị của a và b.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đường thẳng biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Ox và trục Oy.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 109

Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = -3.

Câu b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.

Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

Câu c: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với trục Ox và trục Oy.

Lời giải:

Giao điểm với trục Oy: Khi x = 0, y = -3. Vậy giao điểm là A(0; -3).
Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là B(3/2; 0).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.