THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học hỏi nhé!
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh (widehat {AIN} = widehat {PMN} = frac{1}{2}widehat {PIN.})
Đề bài
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lý thuyết: Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn, suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Bước 2: Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để suy ra \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Lời giải chi tiết
Xét (I) có:
\(\widehat {PIN}\) là góc ở tâm chắc cung NP nên \(\widehat {PIN}\)= sđ\(\overset\frown{NP}\).
\(\widehat {PMN}\) là góc nội tiếp chắc cung NP nên \(\widehat {PMN}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{NP}\).
Suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(1)
Ta lại có: \(IN \bot AC,IP \bot AB\) nên AB, AC là 2 tiếp tuyến của (I) nên IA là tia phân giác của góc PIN, hay \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Hàm số: y = -x2 + 4x - 4
Hàm số: y = x2 - 2x + 1
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!
