THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {ACB} = 70^\circ .\) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc A.
Bước 2: Áp dụng tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp đường tròn bằng \(180^\circ \) để tính góc BDC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \\\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BCA}\\\widehat {CAB} = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ \\\widehat {CAB} = 50^\circ .\end{array}\)
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng \(180^\circ \), do đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = 180^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \widehat A\\\widehat D = 180^\circ - 50^\circ \\\widehat D = 130^\circ .\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BDC} = 130^\circ .\)
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như tìm giao điểm của hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bằng các phương pháp đã học.
Bài toán: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1; 3).
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là những khái niệm cơ bản trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ các tính chất và ứng dụng của hai loại hàm số này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Ngoài bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo để củng cố kiến thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9.
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
