Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {ACB} = 70^\circ .\) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc A.
Bước 2: Áp dụng tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp đường tròn bằng \(180^\circ \) để tính góc BDC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \\\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BCA}\\\widehat {CAB} = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ \\\widehat {CAB} = 50^\circ .\end{array}\)
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng \(180^\circ \), do đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = 180^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \widehat A\\\widehat D = 180^\circ - 50^\circ \\\widehat D = 130^\circ .\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BDC} = 130^\circ .\)
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Nội dung bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như tìm giao điểm của hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bằng các phương pháp đã học.
Phương pháp giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu: Hiểu rõ đề bài yêu cầu gì, các dữ kiện đã cho là gì và cần tìm gì.
- Bước 2: Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn các yếu tố trong bài toán bằng các biểu thức toán học, chẳng hạn như phương trình đường thẳng.
- Bước 3: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai: Sử dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.
Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài toán: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1; 3).
Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là những khái niệm cơ bản trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ các tính chất và ứng dụng của hai loại hàm số này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Ngoài bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo để củng cố kiến thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9.
Tổng kết
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
