Giải bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Câu b: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ -1. Suy ra m = 3.

Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 1.

Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1)(-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.