Giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Áp dụng định lí Py – ta – go cùng căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

\(O{A_2} = \sqrt {1_{}^2 + 1_{}^2} = \sqrt 2 \).

\(OA_3^{} = \sqrt {\left( {\sqrt 2 } \right)_{}^2 + 1_{}^2} = \sqrt 3 \).

\(OA_4^{} = \sqrt {\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2 + 1_{}^2} = 2\).

\(OA_5^{} = \sqrt {2_{}^2 + 1_{}^2} = \sqrt 5 \).

=> \(OA_n^{} = \sqrt n \).

\(OA_6^{} = \sqrt 6 ,\) \(OA_7^{} = \sqrt 7 ,OA_8^{} = \sqrt 8 ,\) \(OA_9^{} = 3,\) \(OA_{10}^{} = \sqrt {10} ,\) \(OA_{11}^{} = \sqrt {11} ,OA_{12}^{} = \sqrt {12} ,\) \(\,OA_{13}^{} = \sqrt {13} \), \(OA_{14}^{} = \sqrt {14} ,\) \(OA_{15}^{} = \sqrt {15} ,\) \(OA_{16}^{} = 4,\) \(OA_{17}^{} = \sqrt {17} \).

Giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

1. Nội dung bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

2. Phương pháp giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

3. Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài 6a: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để đồ thị của hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, ta cần có m - 1 = 2, suy ra m = 3.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m = 3.

4. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m + 1)x - 5 là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Cho hai đường thẳng y = (m + 2)x + 1 và y = -x + 3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc.

5. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số góc, tung độ gốc).
Nắm vững các điều kiện về đường thẳng song song, vuông góc.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

6. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Tính tiền lương theo sản lượng.
Dự báo doanh thu, chi phí.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán 9. Chúc các em học tốt!