Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 46, 47 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Xét hàm số (y = 5{x^2}) trong tình huống mở đầu. Hàm số có dạng (y = a{x^2}(a ne 0)) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của ({x^2}).
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trong tình huống mở đầu.
Hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của \({x^2}\).
Phương pháp giải:
Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x trong hàm số \(y = 5{x^2}\) với hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = 5{x^2}\) có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) với a = 5.
LT1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 47 SGK Toán 9 Cánh diều
Hàm số nào sau đây có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của \({x^2}\).
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)
c) \(y = \frac{1}{{4{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x của từng hàm số với hàm số\(y = a{x^2}(a \ne 0)\).
Lời giải chi tiết:
Các hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) là:
a) \(y = - {x^2}\), với \(a = - 1\)
b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\), với \(a = \frac{1}{2}\).
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 47 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\). Hãy tính giá trị của y khi:
a) \(x = - 3\)
b) \(x = 0\)
c) \(x = 3\)
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào hàm số để tìm được giá trị y tương ứng.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 6\).
b) Với \(x = 0\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(0)^2} = 0\).
c) Với \(x = 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(3)^2} = 6\).
- HĐ1
- LT1
- LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Cánh diều
Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trong tình huống mở đầu.
Hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của \({x^2}\).
Phương pháp giải:
Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x trong hàm số \(y = 5{x^2}\) với hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = 5{x^2}\) có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) với a = 5.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 47 SGK Toán 9 Cánh diều
Hàm số nào sau đây có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của \({x^2}\).
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)
c) \(y = \frac{1}{{4{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x của từng hàm số với hàm số\(y = a{x^2}(a \ne 0)\).
Lời giải chi tiết:
Các hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) là:
a) \(y = - {x^2}\), với \(a = - 1\)
b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\), với \(a = \frac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 47 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\). Hãy tính giá trị của y khi:
a) \(x = - 3\)
b) \(x = 0\)
c) \(x = 3\)
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào hàm số để tìm được giá trị y tương ứng.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 6\).
b) Với \(x = 0\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(0)^2} = 0\).
c) Với \(x = 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(3)^2} = 6\).
Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Nội dung chính của mục 1 trang 46, 47
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc hai
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của hàm số
- Đồ thị của hàm số bậc hai (Parabol)
- Đỉnh của Parabol
- Trục đối xứng của Parabol
- Bảng giá trị của hàm số
Các dạng bài tập thường gặp
Trong mục 1 trang 46, 47, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai
- Tìm đỉnh và trục đối xứng của Parabol
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
- Tìm giá trị của x khi y = 0 (nghiệm của phương trình bậc hai)
- Tìm giá trị của y khi x = x0
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3
Để xác định hệ số a, b, c, ta so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Từ đó, ta có:
- a = 2
- b = -5
- c = 3
Bài 2: Tìm đỉnh và trục đối xứng của Parabol y = x2 - 4x + 3
Hoành độ đỉnh của Parabol được tính theo công thức: xđỉnh = -b / 2a. Trong trường hợp này:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh được tính bằng cách thay xđỉnh vào phương trình hàm số:
yđỉnh = (2)2 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy, đỉnh của Parabol là (2; -1).
Trục đối xứng của Parabol là đường thẳng x = xđỉnh, tức là x = 2.
Mẹo học tập hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc hai.
- Hiểu rõ vai trò của các hệ số a, b, c trong việc xác định tính chất của hàm số.
- Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số bậc hai để nắm vững hình dạng và tính chất của Parabol.
- Sử dụng các công thức để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Kết luận
Việc giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về hàm số bậc hai.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
