Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (B).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 4cm,BC = 6cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\AB = 2\sqrt 5\left( {cm} \right)\)
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2\sqrt 5}{6} = \frac{\sqrt 5}{3} \).
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{2\sqrt 5}= \frac{2}{\sqrt 5}= \frac{2\sqrt 5}{5}\).
\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2\sqrt 5}{4}= \frac{\sqrt 5}{2}\).
Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a.
- Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1.a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Câu b)
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Câu c)
Để hai đường thẳng d1 và d2 song song, ta cần a1 = a2 và b1 ≠ b2. Trong trường hợp này, a1 = 2 và a2 = -2, do đó d1 và d2 không song song.
Câu d)
Để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc, ta cần a1.a2 = -1. Trong trường hợp này, a1.a2 = 2.(-2) = -4 ≠ -1, do đó d1 và d2 không vuông góc.
Ví dụ minh họa
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Để hai đường thẳng song song, ta cần m - 1 = 3 và 2 ≠ -1. Từ m - 1 = 3, ta suy ra m = 4. Vậy, với m = 4, đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 7.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = 2x - 3 song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 5 vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Kết luận
Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
