Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây. a. ({x^2} - 3x + 2 > 0) với (x = - 3;x = 1,5). b. (2 - 2x < 3x + 1) với (x = frac{2}{5};x = frac{1}{5}).
Đề bài
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.
a. \({x^2} - 3x + 2 > 0\) với \(x = - 3;x = 1,5\).
b. \(2 - 2x < 3x + 1\) với \(x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay từng giá trị vào bất phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = - 3\), ta có: \({\left( { - 3} \right)^2} - 3.\left( { - 3} \right) + 2 > 0\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).
Thay \(x = 1,5\), ta có: \(1,{5^2} - 3.1,5 + 2 > 0\) là khẳng định sai.
Vậy \(x = 1,5\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).
b. Thay \(x = \frac{2}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{2}{5} < 3.\frac{2}{5} + 1\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x = \frac{2}{5}\) là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).
Thay \(x = \frac{1}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{1}{5} < 3.\frac{1}{5} + 1\) là khẳng định sai.
Vậy \(x = \frac{1}{5}\) không là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).
Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Nội dung bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Xác định xem một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số góc a và tung độ gốc b của hàm số.
- Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc từ đồ thị hàm số.
- Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Hệ số góc a của đường thẳng là: a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2.
Tung độ gốc b của đường thẳng là: b = 2 (vì đường thẳng đi qua điểm A(0; 2)).
Vậy, phương trình của đường thẳng là: y = 2x + 2.
Câu b)
Điểm M(2; 6) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 2 vì 6 = 2 * 2 + 2.
Câu c)
Điểm N(-1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 2 vì 0 ≠ 2 * (-1) + 2.
Ví dụ minh họa
Cho hàm số y = -3x + 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.
Hệ số góc a = -3.
Tung độ gốc b = 1.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; 1) và B(1; -2). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 5x - 3.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 2) và Q(3; 8).
- Xác định xem điểm R(-2; 1) có thuộc đồ thị của hàm số y = x + 3 hay không.
Kết luận
Bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
