THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 103, 104 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).
+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 26.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.
b) \(OH > R\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 26.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.
b) \(OH > R\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).
+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách đọc tọa độ các điểm trên đồ thị và sử dụng các điểm này để tìm hệ số a, b của hàm số.
Bài 3 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hệ số a = 2, b = 1. Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 3).
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm (1, 2) và (2, 4). Thay vào phương trình y = ax + b, ta có:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2, b = 0. Vậy hàm số là y = 2x.
Phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, ta có thể sử dụng hàm số y = vx + c, trong đó v là vận tốc, x là thời gian và c là vị trí ban đầu.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
