Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 50 cây con ở vườn thì nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 38.
Đề bài
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 50 cây con ở vườn thì nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 38.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu đồ cột: trục nằm ngang thể hiện các số liệu của các nhóm, trục thẳng đứng thể hiện tần số tương đối.
Biểu đồ đoạn thẳng: xác định các điểm \({M_1}({c_1};{f_1})\),\({M_2}({c_2};{f_2}),{M_3}({c_3};{f_3}),{M_4}({c_4};{f_4})\) trong đó \({c_1},{c_2},{c_3},{c_4}\)lần lượt là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm 1, 2, 3, 4.
Lời giải chi tiết
Biểu đồ đoạn thẳng:
Biểu đồ cột:
Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 4
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Lời giải chi tiết bài tập 4
Ý a)
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 2.
Ý b)
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Vậy hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = -2.
Ý c)
Để hai đường thẳng d1 và d2 song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Tuy nhiên, a1 = 2 và a2 = -2, nên hai đường thẳng này không song song.
Ý d)
Để đường thẳng d3: y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng d1: y = 2x - 3, ta cần có m - 1 = 2 và 2 ≠ -3. Từ đó suy ra m = 3.
Ví dụ minh họa
Xét đường thẳng y = 3x + 5. Đường thẳng này có hệ số góc là 3. Để tìm một đường thẳng song song với đường thẳng này, ta có thể chọn đường thẳng y = 3x + 7. Lưu ý rằng hai đường thẳng này có cùng hệ số góc là 3 và khác tung độ gốc (5 và 7).
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Bài tập 6 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Kết luận
Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc xác định đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Đường thẳng | Hệ số góc |
|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 |
| y = -2x + 1 | -2 |
| y = (m - 1)x + 2 | m - 1 |
