Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1).
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\);
b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} \);
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} \) với \(y < - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa bình phương về trị tuyệt đối;
+ Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0;
+ Phá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {\left( {5 - x} \right)_{}^2} = \left| {5 - x} \right| = x - 5\) (Vì \(x \ge 5\) nên \(5 - x \le 0\)).
b. \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)_{}^4} = \left| {\left( {x - 3} \right)_{}^2} \right| = \left( {x - 3} \right)_{}^2\).
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} = \sqrt {\left[ {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right]_{}^2} = \left| {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right| = - \left( {y + 1} \right)_{}^3\) (Vì \(y < - 1\) nên \(y + 1 < 0\) suy ra \(\left( {y + 1} \right)_{}^3 < 0\)).
Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng là 2.
Câu b)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 song song với nhau vì hệ số góc đều bằng 2 và hai đường thẳng có tung độ gốc khác nhau.
Câu c)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x - 3 vuông góc với nhau vì 2 * (-1/2) = -1.
Câu d)
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các công thức về đường thẳng song song, vuông góc và các điểm thuộc đường thẳng để tìm ra các giá trị cần thiết.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Vì đường thẳng cần viết song song với y = 3x + 1 nên hệ số góc của nó cũng là 3. Vậy phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Ứng dụng của kiến thức về hàm số bậc nhất
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
- Tính toán chi phí sản xuất.
- Dự báo doanh thu.
- Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có yêu cầu xác định hệ số góc, tìm điều kiện song song, vuông góc và viết phương trình đường thẳng.
Kết luận
Bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
