Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Tìm (x > 0) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Đề bài
Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
+ Chu vi của hình tam giác là: \(x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3x + 11\).
+ Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\).
+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}3x + 11 > 4x + 8\\3x + 11 - 4x - 8 > 0\\ - x + 3 > 0\\ - x > - 3\\x < 3\end{array}\)
Mà \(x > 0\) nên ta có \(0 < x < 3\).
Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Giải thích chi tiết:
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ví dụ minh họa:
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hệ số góc. Đồng thời, cần chú ý đến điều kiện của các biến để đảm bảo bài giải chính xác.
Các dạng bài tập tương tự:
- Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến.
- Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số và xác định tính chất đồng biến, nghịch biến.
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Bài tập luyện tập:
- Cho hàm số y = (2 - m)x + 1. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến.
- Xác định hàm số y = -3x + 2 đồng biến hay nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1 và xác định tính chất đồng biến, nghịch biến.
Tổng kết:
Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Hệ số góc | Tính chất |
|---|---|---|
| y = ax + b (a > 0) | a | Đồng biến |
| y = ax + b (a < 0) | a | Nghịch biến |
