Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1 – Cánh diều tập trung vào chủ đề căn thức, một phần kiến thức nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là tổng hợp và giải chi tiết các bài tập trong chương này.

I. Tổng quan về Căn thức bậc hai và Căn thức bậc ba

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về căn thức:

• Căn thức bậc hai:√A được gọi là căn thức bậc hai của A, với A là một biểu thức đại số. Điều kiện để căn thức có nghĩa là A ≥ 0.
• Căn thức bậc ba:³√A được gọi là căn thức bậc ba của A. Căn thức bậc ba luôn có nghĩa với mọi giá trị của A.
• Các phép biến đổi căn thức: Rút gọn, khử mẫu, trục căn thức, cộng, trừ, nhân, chia căn thức.

II. Giải bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

1. √(25x²) với x ≥ 0
2. ³√(−8y³)

Giải:

• √(25x²) = √(5²x²) = 5|x|. Vì x ≥ 0 nên 5|x| = 5x.
• ³√(−8y³) = ³√((−2y)³) = −2y

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A = √(x + 1) + √(x - 1) với x = 5

Giải:

A = √(5 + 1) + √(5 - 1) = √6 + √4 = √6 + 2

Bài 3: Chứng minh đẳng thức:

(√a + √b)² = a + b + 2√(ab)

Giải:

(√a + √b)² = (√a)² + 2√a√b + (√b)² = a + 2√(ab) + b = a + b + 2√(ab) (đpcm)

III. Mẹo giải bài tập về Căn thức

Để giải tốt các bài tập về căn thức, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của căn thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Sử dụng các công thức biến đổi căn thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

IV. Luyện tập thêm

Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, bạn có thể tìm thêm các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online như montoan.com.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

V. Kết luận

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 9 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn và giải chi tiết trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về căn thức và đạt kết quả tốt trong môn học.