THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Rút gọn biểu thức: a. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} ); b. (B = left( {sqrt {12} + 2sqrt 3 - sqrt {27} } right).sqrt 3 ); c. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }}); d. (D = sqrt {60} - 5sqrt {frac{3}{5}} - 3sqrt {frac{5}{3}} ).
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \);
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \);
c. \(C = \frac{{\sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\);
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các kiến thức về căn bậc hai của một thương, căn bâc hai của một tích, đưa thừa số vào trong căn bậc hai và đưa thừa số ra ngoài căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(A = \sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {40 - 24} \right)\left( {40 + 24} \right)} \\ = \sqrt {16.64} = \sqrt {16} .\sqrt {64} \\ = 4.8 = 32\end{array}\)
b. \(B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3 \)
\(\begin{array}{l} = \left( {2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 \\ = \sqrt 3.\sqrt 3 \\ = 3\end{array}\)
c. \(C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {\left( {63 + 1} \right)\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64.\left( {63_{}^2 - 62} \right)} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \frac{{\sqrt {64} .\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\ = \sqrt {64} \\ = 8\end{array}\)
d. \(D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}} \)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {4.15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}\\ = 2\sqrt {15}- \sqrt {15} - \sqrt {15}\\ = 0\end{array}\)
Bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy, điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy, điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0), ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Hàm số bậc nhất là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
