Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Giải các phương trình: a. (left( {9x - 4} right)left( {2x + 5} right) = 0); b. (left( {1,3x + 0,26} right)left( {0,2x - 4} right) = 0); c. (2xleft( {x + 3} right) - 5left( {x + 3} right) = 0); d. ({x^2} - 4 + left( {x + 2} right)left( {2x - 1} right) = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a. \(\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\);
b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0\);
c. \(2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0\);
d. \({x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa các phương trình chưa thuộc dạng phương trình tích về phương trình tích.
+ Giải hai phương trình thuộc tích để tìm nghiệm.
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. \(\left( {9x - 4} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(9x - 4 = 0\)
\(x = \frac{4}{9}\);
*) \(2x + 5 = 0\)
\(x = - \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{4}{9}\) và \(x = - \frac{5}{2}\).
b. \(\left( {1,3x + 0,26} \right)\left( {0,2x - 4} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(1,3x + 0,26 = 0\)
\(x = -0,2\);
*) \(0,2x - 4 = 0\)
\(x = 20\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = -0,2\) và \(x = 20\).
c. \(2x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\).
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(2x - 5 = 0\)
\(x = \frac{5}{2}\);
*) \(x + 3 = 0\)
\(x = - 3\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = - 3\).
d. \({x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2 + 2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 3} \right) = 0\)
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x + 2 = 0\)
\(x = - 2\);
*) \(3x - 3 = 0\)
\(x = 1\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 2\) và \(x = 1\).
Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9.
Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
- Rút gọn biểu thức: (3x + 2)(x - 1)
- Rút gọn biểu thức: (2x - 1)(x + 3)
- Rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2)
- Rút gọn biểu thức: (x + 1)^2
- Rút gọn biểu thức: (x - 1)^2
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu 1: Rút gọn biểu thức (3x + 2)(x - 1)
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng công thức, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
Câu 2: Rút gọn biểu thức (2x - 1)(x + 3)
Tương tự như câu 1, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3
Câu 3: Rút gọn biểu thức (x - 2)(x + 2)
Đây là một trường hợp đặc biệt, ta có thể sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Câu 4: Rút gọn biểu thức (x + 1)^2
Ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Câu 5: Rút gọn biểu thức (x - 1)^2
Ta sử dụng công thức hằng đẳng thức:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Áp dụng công thức, ta có:
(x - 1)^2 = x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các công thức hằng đẳng thức một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức nhanh chóng.
- Chú ý đến dấu của các số hạng khi thực hiện các phép tính.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Ứng dụng của việc giải bài tập về đa thức
Việc giải bài tập về đa thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
- Giải các bài toán về hình học.
- Xây dựng các mô hình toán học.
- Phân tích dữ liệu.
Kết luận
Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 9.
