Giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nội dung bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m - 1)x + 3. Học sinh cần xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, hệ số a phải khác 0. Do đó:

• m - 1 ≠ 0
• m ≠ 1

Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến khi hệ số a > 0. Do đó:

• m - 1 > 0
• m > 1

Hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến khi hệ số a < 0. Do đó:

• m - 1 < 0
• m < 1

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất và đồng biến.

Lời giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến, ta cần thỏa mãn hai điều kiện: m ≠ 1 và m > 1. Vậy, m > 1.

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất và nghịch biến.

Lời giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất và nghịch biến, ta cần thỏa mãn hai điều kiện: m ≠ 1 và m < 1. Vậy, m < 1.

Lưu ý quan trọng

• Khi xét hàm số bậc nhất, cần chú ý điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số a khác 0).
• Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0, nghịch biến khi hệ số a < 0.
• Luôn kiểm tra điều kiện của bài toán để đảm bảo kết quả chính xác.

Bài tập tương tự

1. Xét hàm số y = (2 - m)x + 1. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, đồng biến, nghịch biến.
2. Cho hàm số y = (m + 2)x - 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và nghịch biến.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.