THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Đề bài
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số vé bán ra của loại I là \(x\) (vé, \(x < 500;x \in {\mathbb{N}^*}\))
Gọi số vé bán ra của loại II là \(y\) (vé, \(y < 500;y \in {\mathbb{N}^*}\)).
Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 500\) (1)
Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \(100000x\) (đồng)
Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \(75000y\) (đồng)
Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:
\(100000x + 75000y = 44500000\) hay \(4x + 3y = 1780\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 500 - y\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(4\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4.\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\\2000 - 4y + 3y = 1780\\ - y = - 220\\y = 220\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 220\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 500 - 220 = 280\).
Vậy số vé bán ra của loại I là 280 vé
Số vé bán ra của loại II là 220 vé
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Để tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, ta cần so sánh hệ số góc của chúng.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Để tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, ta cần tính tích của hệ số góc của chúng.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các thông tin đã cho, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm a và b.
Cho đường thẳng y = -x + 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình hàm số bậc nhất. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành góc 90 độ. |
