Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 103 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 m2. Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Đề bài

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 \(m^2\). Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính diện tích xung quanh.

Bước 2: Tổng chi phí = diện tích xung quanh x 250.000 (đồng)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Phần mái lá của một ngôi nhà được biểu diễn dạng hình học như hình sau:

Bán kính đáy là: \(12:2 = 6\left( m \right).\)

Diện tích xung quanh của mái lá là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.8,5 \approx 160,14\left( {{m^2}} \right).\)

Tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là:

\(160,14.250000 = 40.035.000\)(đồng).

Vậy tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là \(40.035.000\) đồng.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √Δ)/(2a)

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 3: Xác định a, b, c và vẽ đồ thị của hàm số sau:

a) y = 2x² - 5x + 2

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4, y_đỉnh = (4*2*2 - (-5)²)/(4*2) = (16 - 25)/8 = -9/8
Phương trình trục đối xứng: x = 5/4
Parabol cắt trục hoành khi Δ = (-5)² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm x₁ = 2, x₂ = 1/2

(Tiếp tục giải thích chi tiết và vẽ đồ thị cho các hàm số còn lại trong bài 3)

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định xem parabol có cắt trục hoành hay không.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của parabol.
Rèn luyện thêm các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!