Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao? a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi. b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều. c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.

Đề bài

Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao?

a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi.

b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều.

c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Nhắc lại định nghĩa đa giác lồi.

b) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng tất cả các góc không bằng nhau.

c) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các góc bằng nhau nhưng tất cả các cạnh không bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Đúng (theo định nghĩa).

b) Sai, vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nhưng 2 góc kề nhau không bằng nhau nên không phải tứ giác đều.

c) Sai, vì hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau nhưng 2 cạnh kề nhau không bằng nhau nên không phải là tứ giác đều.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a); y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √Δ)/(2a)

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 3.1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 3.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 4x - 1.

Lời giải:

x_đỉnh = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2
y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a) = (4*(-1)*(-1) - 4²)/(4*(-1)) = (4 - 16)/(-4) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Bài 3.3: Xác định phương trình trục đối xứng của parabol y = x² - 6x + 5.

Lời giải: x = -b/(2a) = -(-6)/(2*1) = 3. Vậy phương trình trục đối xứng là x = 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x² - 2x + 1 với đường thẳng y = 3.
Bài tập 2: Xác định khoảng giá trị của x để hàm số y = -2x² + 8x - 5 có giá trị âm.
Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x² + 2x - 3.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!