THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10. d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay từng giá trị của x vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) để tìm được y tương ứng.
b) Dựa vào bảng giá trị để vẽ đồ thị.
c) Thay lần lượt \(x = - 6,x = 10\) vào hàm số để tìm được tung độ tương ứng.
d) Thay \(y = 27\) hàm số để tìm được các hoành độ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng giá trị sau:
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2} \) là một parabol đi qua các điểm \(A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)\)
c) Thay \(x = - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\).
Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\).
Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
d) Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x = \pm 9\).
Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 song song, ta cần:
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 vuông góc, ta cần:
2 * (m - 1) = -1
Giải phương trình này, ta được m = 1/2.
Cho đường thẳng y = -x + 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 3).
Vì đường thẳng cần tìm song song với y = -x + 2 nên nó có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được:
3 = -1 + b
Suy ra b = 4. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 4.
1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 1.
2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 2 và y = (1 - m)x + 3 song song.
3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2mx - 1 và y = x + 5 vuông góc.
Bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
