Giải mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của hàm số
• Đồ thị của hàm số bậc hai (Parabol)
• Các yếu tố của Parabol: đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Xác định đúng dạng hàm số bậc hai
2. Tìm các hệ số a, b, c
3. Tính tọa độ đỉnh của Parabol
4. Vẽ đồ thị của hàm số
5. Sử dụng các tính chất của Parabol để giải các bài toán liên quan

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 104, 105

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Bài 2: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol

Tìm tọa độ đỉnh của Parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của Parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của Parabol là (2; -1).

Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số

Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tọa độ đỉnh: a = -1, b = 2, c = 1. x_đỉnh = -b / (2a) = 1, y_đỉnh = 2. Vậy đỉnh là (1; 2).
2. Xác định trục đối xứng: x = 1.
3. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 2, y = 1.
4. Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.

Lưu ý khi học và giải bài tập

Để học tốt và giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hệ số, tìm tọa độ đỉnh, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập về hàm số bậc hai.