Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 91 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải bài tập này một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đề bài

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với đường chéo \(AC = 8dm\). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh \(B\) và \(D\). Biết \(\widehat {BAD} = 64^\circ \) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài \(AB\) và \(AD\) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài \(AB,AD\) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:

+ \(BC = AC.\sin 64^\circ = 8.\sin 64^\circ \approx 7,2\left( {dm} \right)\) nên \(AD \approx 7,2\left( {dm} \right)\).

+ \(AB = AC.\cos 64^\circ = 8.\cos 64^\circ \approx 3,5\left( m \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a và b: Ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy).
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các điểm đặc biệt.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Nội dung bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước và xác định các yếu tố liên quan đến đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài 4a: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3

Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -3. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; -3).
- Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại điểm B(3/2; 0).
Vẽ đồ thị: Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Bài 4b: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 1. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; 1).
- Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có -x + 1 = 0 => x = 1. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại điểm B(1; 0).
Vẽ đồ thị: Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và kỹ năng vẽ đồ thị, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5
Xác định hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ của hàm số y = ax + b

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất một cách chính xác.
Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!