Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 91 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải bài tập này một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với đường chéo \(AC = 8dm\). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh \(B\) và \(D\). Biết \(\widehat {BAD} = 64^\circ \) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài \(AB\) và \(AD\) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài \(AB,AD\) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
+ \(BC = AC.\sin 64^\circ = 8.\sin 64^\circ \approx 7,2\left( {dm} \right)\) nên \(AD \approx 7,2\left( {dm} \right)\).
+ \(AB = AC.\cos 64^\circ = 8.\cos 64^\circ \approx 3,5\left( m \right)\).
Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
- Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số a và b: Ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các điểm đặc biệt.
- Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Nội dung bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước và xác định các yếu tố liên quan đến đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài 4a: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3
- Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -3. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; -3).
- Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại điểm B(3/2; 0).
- Vẽ đồ thị: Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Bài 4b: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1
- Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 1. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; 1).
- Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có -x + 1 = 0 => x = 1. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại điểm B(1; 0).
- Vẽ đồ thị: Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và kỹ năng vẽ đồ thị, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
- Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5
- Xác định hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ của hàm số y = ax + b
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
- Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b.
- Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất một cách chính xác.
- Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
