THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Điểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số a.
b) Điểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay hoành độ, tung độ của M vào hàm số \(y = a{x^2}\), ta tìm được a.
b) Thay \(x = 4\) vào hàm số\(y = a{x^2}\), nếu \(y = - 4\) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số.
c) Lấy các giá trị x bất kì sau đó tìm các giá trị y tương ứng (ít nhất 4 giá trị).
Lời giải chi tiết
a) Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 1}}{4}\)
Vậy \(a = \frac{{ - 1}}{4}\), hàm số có dạng \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\)
b) Thay \(x = 4\)vào \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) ta được: \(y = \frac{{ - 1}}{4}.{( - 4)^2} = - 4\). Vậy A(4; \( - 4\)) có thuộc đồ thị hàm số.
c) Ta có bảng giá trị sau:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) là một parabol đi qua 5 điểm:
\(( - 2; - 1),( - 1;\frac{{ - 1}}{4}),(1;\frac{{ - 1}}{4}),(2; - 1)\),\((0;0)\)
Bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần viết phương trình đường thẳng dưới dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Sau đó, ta có thể xác định giá trị của a bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng tổng quát.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý:
Bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
