Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
So sánh: a. (sqrt {16.0,25} ) và (sqrt {16} .sqrt {0,25} ); b. (sqrt {a.b} ) và (sqrt a .sqrt b ) với a, b là hai số không âm.
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {16.0,25} \) và \(\sqrt {16} .\sqrt {0,25} \);
b. \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \) với a, b là hai số không âm.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một tích để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {16.0,25} = \sqrt {16} .\sqrt {0,25} \).
b. \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {9x_{}^4} \);
b. \(\sqrt {3a_{}^3} .\sqrt {27a} \) với \(a > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với các biểu thức A, B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {9x_{}^4} = \sqrt 9 .\sqrt {x_{}^4} = 3.\left| {x_{}^2} \right| = 3x_{}^2\).
b. \(\sqrt {3a_{}^3} .\sqrt {27a} = \sqrt {3a_{}^3.27a} = \sqrt {81a_{}^4} = \sqrt {81} .\sqrt {a_{}^4} = 9.\left| {a_{}^2} \right| = 9a_{}^2\).
- HĐ2
- LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {16.0,25} \) và \(\sqrt {16} .\sqrt {0,25} \);
b. \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \) với a, b là hai số không âm.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một tích để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {16.0,25} = \sqrt {16} .\sqrt {0,25} \).
b. \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {9x_{}^4} \);
b. \(\sqrt {3a_{}^3} .\sqrt {27a} \) với \(a > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với các biểu thức A, B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {9x_{}^4} = \sqrt 9 .\sqrt {x_{}^4} = 3.\left| {x_{}^2} \right| = 3x_{}^2\).
b. \(\sqrt {3a_{}^3} .\sqrt {27a} = \sqrt {3a_{}^3.27a} = \sqrt {81a_{}^4} = \sqrt {81} .\sqrt {a_{}^4} = 9.\left| {a_{}^2} \right| = 9a_{}^2\).
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề toán học một cách hiệu quả hơn.
1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
- Hàm số đồng biến: Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên R (khi x tăng, y tăng).
- Hàm số nghịch biến: Nếu a < 0, hàm số nghịch biến trên R (khi x tăng, y giảm).
2. Cách xác định hàm số bậc nhất
Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b'.
- Xác định hàm số khi biết hai điểm: Giả sử ta có hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Ta có thể tìm 'a' bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, thay 'a' và tọa độ của một trong hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm 'b'.
- Xác định hàm số khi biết hệ số góc và tung độ gốc: Nếu đã biết 'a' và 'b', ta chỉ cần thay vào phương trình y = ax + b để có hàm số.
3. Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
- Tính hệ số góc 'a': a = (0 - 2) / (-1 - 1) = 1.
- Thay a = 1 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b: 2 = 1 * 1 + b => b = 1.
- Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Bài 2: Cho hàm số y = -2x + 3. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Lời giải:
Hàm số y = -2x + 3 nghịch biến vì hệ số góc a = -2 < 0.
4. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài các bài tập xác định hàm số, học sinh còn gặp các dạng bài tập khác như:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và các tính chất của hàm số bậc nhất.
5. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. Việc tự giải bài tập và kiểm tra lại lời giải sẽ giúp học sinh phát hiện ra những lỗ hổng kiến thức và khắc phục chúng kịp thời.
6. Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 9.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
- Các video bài giảng trên YouTube.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích cho mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
