THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 76, 77 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là: chu vi hình vuông : chu vi đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hình vuông có cạnh là a, thì bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Chu vi hình vuông là 4a, chu vi của đường tròn ngoại tiếp là \(2\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\pi = \sqrt 2 a\pi .\)
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là: \(\frac{{4a}}{{\sqrt 2 a\pi }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD, ACcắt BDtại (O) (Hình 26).
a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?
b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.
Phương pháp giải:
a) Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB.
Lời giải chi tiết:
a) Vì hình vuông cũng là một hình chữ nhật nên mỗi đường chéo của hình vuông cũng là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
b) Vì ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) hay \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và OA = OB.
Xét tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(\begin{array}{l}O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\\2O{A^2} = {a^2}\\OA = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\end{array}\)
Vậy \(OA = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm và 6cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.
Phương pháp giải:
Diện tích tô màu đỏ = diện tích hình tròn – diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O).
Suy ra bán kính đường tròn là OC, đường kính AC.
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8cm, chiều rộng BC = 6cm. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10cm.\)
Do đó \(R = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm.\)
Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi (c{m^2}).\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(8.6 = 48(c{m^2}).\)
Diện tích phần tô màu đỏ là: \(25\pi - 48 \approx 30,5(c{m^2})\) (với \(\pi \approx 3,14\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” để chứng minh AO = CO = OB = OD = R.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình chữ nhật nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, do đó AO = CO= \(\frac{1}{2}AC\) và OB = OD = \(\frac{1}{2}BD\). Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra AO = CO = OB = OD = R.
Vậy các điểm A, B, C, D thuộc (O; R).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” để chứng minh AO = CO = OB = OD = R.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình chữ nhật nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, do đó AO = CO= \(\frac{1}{2}AC\) và OB = OD = \(\frac{1}{2}BD\). Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra AO = CO = OB = OD = R.
Vậy các điểm A, B, C, D thuộc (O; R).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm và 6cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.
Phương pháp giải:
Diện tích tô màu đỏ = diện tích hình tròn – diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O).
Suy ra bán kính đường tròn là OC, đường kính AC.
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8cm, chiều rộng BC = 6cm. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10cm.\)
Do đó \(R = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm.\)
Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi (c{m^2}).\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(8.6 = 48(c{m^2}).\)
Diện tích phần tô màu đỏ là: \(25\pi - 48 \approx 30,5(c{m^2})\) (với \(\pi \approx 3,14\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD, ACcắt BDtại (O) (Hình 26).
a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?
b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.
Phương pháp giải:
a) Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB.
Lời giải chi tiết:
a) Vì hình vuông cũng là một hình chữ nhật nên mỗi đường chéo của hình vuông cũng là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
b) Vì ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) hay \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và OA = OB.
Xét tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(\begin{array}{l}O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\\2O{A^2} = {a^2}\\OA = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\end{array}\)
Vậy \(OA = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 77SGK Toán 9 Cánh diều
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là: chu vi hình vuông : chu vi đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hình vuông có cạnh là a, thì bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
Chu vi hình vuông là 4a, chu vi của đường tròn ngoại tiếp là \(2\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\pi = \sqrt 2 a\pi .\)
Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó là: \(\frac{{4a}}{{\sqrt 2 a\pi }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }.\)
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế, và các dạng bài tập thường gặp.
Mục 3 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị. Các bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán có tính ứng dụng cao.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và nâng cao kiến thức:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
