Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) sao cho (widehat {AOB} = 90^circ ). Giả sử (M,N) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn (AB) và cung nhỏ (AB) ((M,N) khác (A) và (B)). a) Tính độ dài đoạn thẳng (AB) theo (R). b) Tính số đo các góc (ANB) và (AMB).
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \). Giả sử \(M,N\) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn \(AB\) và cung nhỏ \(AB\) (\(M,N\) khác \(A\) và \(B\)).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) theo \(R\).
b) Tính số đo các góc \(ANB\) và \(AMB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp để tính.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\), ta có:
\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow AB = R \sqrt 2\)
b) Xét đường tròn \(\left( O \right)\):
+) Vì M thuộc cung lớn AB nên \(\widehat {AMB}\) là góc nội tiếp và \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ \(AB\) nên:
\(\widehat {AMB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \).
+) Số đo cung lớn AB là:
$sđ\overset\frown{AB}\; lớn=360{}^\circ - sđ\overset\frown{AB }\; nhỏ=360{}^\circ -90{}^\circ =270{}^\circ $
+) Vì N thuộc cung nhỏ AB nên \(\widehat {ANB}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn \(AB\) nên:
$\widehat{ANB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB }\; lớn=\frac{1}{2}.270{}^\circ =135{}^\circ $.
Vậy \(\widehat {AMB} = 45^\circ ,\widehat {ANB} = 135^\circ \).
Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hàm số bậc nhất là gì?
- Cách xác định hàm số bậc nhất.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường có dạng như sau:
Cho hàm số y = ax + b. Hãy xác định giá trị của a và b để hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
Phương pháp giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
- Thay tọa độ của hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) vào phương trình y = ax + b.
- Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b và xem phương trình có đi qua hai điểm A và B hay không.
Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định xem hàm số này có đi qua điểm A(1; 3) hay không.
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 3) vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
3 = 2 * 1 + 1
3 = 3
Vậy, hàm số y = 2x + 1 đi qua điểm A(1; 3).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 1 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Lời khuyên khi giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như sách bài tập, internet, hoặc hỏi thầy cô giáo.
Kết luận
Bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
