Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 100 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình (17a,17b,17c,17d):

Đề bài

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O') trong mỗi hình \(17a,17b,17c,17d\):

Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào kiến thức “Vị trí tương đối của hai đường tròn gồm: cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, ở ngoài nhau, đựng” để xác định vị trí.

Lời giải chi tiết

+ Hình \(17a\): ở ngoài nhau.

+ Hình \(17b\): tiếp xúc ngoài.

+ Hình \(17c\): đường tròn (O') đựng đường tròn (O).

+ Hình \(17d\): cắt nhau.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a.
Điều kiện để hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song là: a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện để hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc là: a₁ * a₂ = -1.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Áp dụng công thức, ta có: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.

Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.

Vậy, m - 1 = 2 => m = 3.

Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.

Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1.

Vậy, (m + 2) * (-1) = -1 => m + 2 = 1 => m = -1.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em đã hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!