Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hình 11 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo (AB) tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc (alpha = widehat {ABH}). Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc (alpha ) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết (AH = 2m,BH = 5m).
Đề bài
Hình 11 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo \(AB\) tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc \(\alpha = \widehat {ABH}\). Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc \(\alpha \) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \(AH = 2m,BH = 5m\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác và bấm máy tính tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) có:
\(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 22^\circ \).
Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
1. Nội dung bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
2. Phương pháp giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Điều kiện hai đường thẳng song song: a1 = a2 (với a1, a2 là hệ số góc của hai đường thẳng).
- Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: a1 * a2 = -1 (với a1, a2 là hệ số góc của hai đường thẳng).
3. Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Áp dụng vào bài toán, ta có a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy (m - 1) = 2, suy ra m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy (2m + 1) * (-1) = -1, suy ra 2m + 1 = 1, suy ra m = 0.
4. Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Bài tập 10 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
5. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Sử dụng đúng công thức tính hệ số góc.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
