Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ({x^2}), hệ số b của (x), hệ số tự do c. a) (0,5{x^2} - 5x + sqrt 3 = 0) b) (0{x^2} - 0,25x + 6 = 0) c) ( - {x^2} + sqrt 5 x = 0)
Đề bài
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của \({x^2}\), hệ số b của \(x\), hệ số tự do c.
a) \(0,5{x^2} - 5x + \sqrt 3 = 0\)
b) \(0{x^2} - 0,25x + 6 = 0\)
c) \( - {x^2} + \sqrt 5 x = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết
Các phương trình bậc hai một ẩn là:
a) \(0,5{x^2} - 5x + \sqrt 3 = 0\) với \(a = 0,5;b = - 5;c = \sqrt 3 \)
c) \( - {x^2} + \sqrt 5 x = 0\) với \(a = - 1;b = \sqrt 5 ;c = 0\)
Phương trình b) \(0{x^2} - 0,25x + 6 = 0\) không phải phương trình bậc hai một ẩn vì \(a = 0\).
Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Câu b)
Đường thẳng song song với y = 2x - 3 có cùng hệ số góc là a = 2. Vậy phương trình đường thẳng song song có dạng y = 2x + b (b ≠ -3).
Câu c)
Đường thẳng vuông góc với y = 2x - 3 có hệ số góc là a = -1/2 (vì 2 * (-1/2) = -1). Vậy phương trình đường thẳng vuông góc có dạng y = -1/2x + b.
Câu d)
Đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và song song với y = 2x - 3 có hệ số góc a = 2. Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(0; -1) vào phương trình, ta được -1 = 2 * 0 + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 1.
Ví dụ minh họa
Cho đường thẳng y = -3x + 5. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song và đi qua điểm B(1; 2).
Giải:
Đường thẳng song song với y = -3x + 5 có hệ số góc a = -3. Phương trình đường thẳng có dạng y = -3x + b. Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -3 * 1 + b, suy ra b = 5. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x + 5.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x + 2.
- Viết phương trình đường thẳng song song với y = -x + 1 và đi qua điểm C(-2; 3).
- Viết phương trình đường thẳng vuông góc với y = 2/3x - 4.
Kết luận
Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
