Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho hàm số (y = a{x^2}). Tìm a, biết rằng khi (x = - 3) thì (y = 5).
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Tìm a, biết rằng khi \(x = - 3\) thì \(y = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(x = - 3\) và \(y = 5\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Thay \(x = - 3\) và \(y = 5\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được:
\(\begin{array}{l}5 = a{( - 3)^2}\\9a = 5\\a = \frac{5}{9}\end{array}\)
Vậy \(a = \frac{5}{9}\)
Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng là a = -2.
Câu b)
Để hai đường thẳng y = -2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song, ta cần có:
- -2 = m - 1
- 3 ≠ 2 (luôn đúng)
Giải phương trình -2 = m - 1, ta được m = -1.
Câu c)
Để hai đường thẳng y = -2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 vuông góc, ta cần có:
- -2 * (m - 1) = -1
Giải phương trình -2 * (m - 1) = -1, ta được m = 1/2.
Ví dụ minh họa
Cho đường thẳng y = 3x - 1. Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 1 là a = 3.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 2.
- Tìm m để hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = (m + 3)x - 2 song song.
- Tìm m để hai đường thẳng y = -x + 4 và y = (2m - 1)x + 5 vuông góc.
Kết luận
Bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
