THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Đề bài
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.
Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(0 < x < 100.\)
Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:
\(120000 - x\% .120000 = 120000 - 1200x\) (đồng).
Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là:
\(120000 - 1200x - x\% (120000 - 1200x) \)
\(= 12{x^2} - 2400x + 120000\) (đồng).
Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\end{array}\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 200;c = 3600.\) Do \(b = - 200\) nên \(b' = - 100.\)
\(\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.3600 = 6400 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {6400} }}{1} = 20.\)
Vì \(0 < x < 100\) nên \(x = 20.\)
Vậy \(x = 20.\)
Bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 9 yêu cầu học sinh giải bài toán sau:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính quãng đường AB.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
x/40 - x/45 = 0,3
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 108
x = 108
Gọi quãng đường AB là x (km).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là: x/40 (giờ)
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h là: x/45 (giờ)
Vì thời gian đi giảm đi 18 phút (0,3 giờ) khi tăng vận tốc, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 0,3
9x - 8x = 108
x = 108
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài toán vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
