Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 lít (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Một đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ (không có hai đáy), với độ dài (hay chiều cao) là 30 m và có dung tích là 1 800 000 lít (Hình 14). Hỏi đường kính đáy của đường ống đó là bao nhiêu mét làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức thể tích hình trụ, ta tính được bán kính đáy.
Lời giải chi tiết
Đổi 1800000 lít =1800 m3
Ta có thể tích của ống là:
\(\pi.{r^2}.30 = 1800\left( {{m^3}} \right)\)
Suy ra \(r^2 = \frac{1800}{\pi.30} = \frac{60}{\pi}\)
Nên \(r = \sqrt {\frac{60}{\pi}} = \frac{2\sqrt{15\pi}}{\pi} (m)\)
Đường kính đáy của ống đó là:
\(2.\frac{2\sqrt{15\pi}}{\pi} = \frac{4\sqrt{15\pi}}{\pi} \approx 8,74 (m)\)
Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa hàm số bậc hai.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
- Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
- Trục đối xứng của parabol.
- Bảng giá trị của hàm số bậc hai.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5 trang 97 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
- Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta xét hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = 2x2 - 4x + 1, ta có:
- a = 2
- b = -4
- c = 1
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0; y0), trong đó:
- x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 2) = 1
- y0 = f(x0) = 2 * (1)2 - 4 * (1) + 1 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Bước 3: Vẽ đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 2 | 1 |
| -1 | 7 |
Dựa vào các điểm này và tọa độ đỉnh, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài bài tập tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị, bài tập 5 trang 97 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Bài tập tìm giá trị của x để y đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
- Bài tập tìm điều kiện của tham số m để hàm số có nghiệm.
- Bài tập ứng dụng hàm số bậc hai vào giải các bài toán thực tế.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tính chất của hàm số bậc hai, đặc biệt là tính đơn điệu và giá trị cực trị.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
