Giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.

1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng. 'b' là tung độ gốc, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

• Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (tăng)
• Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (giảm)
• Nếu a = 0: Hàm số là hàm hằng (đường thẳng nằm ngang)

2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Từ phương trình hàm số: Nếu hàm số có dạng y = ax + b, thì a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Từ đồ thị hàm số: Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm đó. Độ dốc này chính là hệ số góc 'a'.
3. Từ các thông tin khác: Đôi khi, đề bài cung cấp các thông tin như đường thẳng đi qua một điểm cho trước hoặc có hệ số góc bằng một giá trị nhất định. Từ đó, ta có thể tìm ra hệ số góc và tung độ gốc.

3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b'.
2. Chọn một điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, điểm có tung độ gốc (0, b).
3. Xác định một điểm thứ hai: Chọn một giá trị x bất kỳ, thay vào phương trình hàm số để tìm giá trị y tương ứng.
4. Nối hai điểm đã xác định bằng một đường thẳng.

Giải bài tập cụ thể trong mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trong mục 2 trang 90, thường có các bài tập yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu: "Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox."

Để giải bài tập này, ta thực hiện như sau:

• Hệ số góc: a = 2
• Tung độ gốc: b = -3
• Vẽ đồ thị: Chọn điểm (0, -3) và một điểm khác, ví dụ (1, -1). Nối hai điểm này bằng một đường thẳng.
• Tìm giao điểm với trục Ox: Đặt y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2, 0).

4. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số.
• Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.