Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 110 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho đường tròn (left( O right)) và dây (AB). Điểm (M) nằm ngoài đường tròn (left( O right)) thỏa mãn điểm (B) nằm trong góc (MAO) và (widehat {MAB} = frac{1}{2}widehat {AOB}). Chứng minh đường thẳng (MA) là tiếp tuyến của đường tròn (left( O right)).
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \(AB\). Điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) thỏa mãn điểm \(B\) nằm trong góc \(MAO\) và \(\widehat {MAB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\). Chứng minh đường thẳng \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).
Xét tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {OAB} + \widehat {OAB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2\widehat {OAB} = 180^\circ - \widehat {AOB} \Rightarrow \widehat {OAB} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB}.\end{array}\)
Ta có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OAB} + \widehat {BAM} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB} + \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 90^\circ .\)
Suy ra \(OA \bot AM\). Vậy \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).
Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 2 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:
- Ý a: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Ý b: Tính giá trị của y khi biết giá trị của x và các hệ số a, b của hàm số.
- Ý c: Xác định hệ số a của hàm số khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước và có hệ số b đã biết.
Phương pháp giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần tìm được hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Ý a:
Giả sử ta có hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) mà đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua. Ta có hệ phương trình sau:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất.
Ý b:
Để tính giá trị của y khi biết x, a và b, ta chỉ cần thay các giá trị này vào công thức hàm số y = ax + b và tính toán.
Ý c:
Giả sử ta biết đồ thị của hàm số đi qua điểm C(x0; y0) và có hệ số b đã biết. Ta có phương trình:
y0 = ax0 + b
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1 trang 108 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Bài tập 3 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Các bài tập luyện tập khác trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
