Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Để dự báo thời tiết, người ta sử dụng các bóng thám không, đó là một loại bóng bay mang theo các dụng cụ đo thời tiết như đo áp suất khí quyển, nhiệt độ, độ ẩm và tốc độ gió. Giả sử một quả bóng thám không có dạng hình cầu với bán kính 10 m. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng thám không đó là bao nhiêu mét vuông?

Đề bài

Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Áp dụng công thức tính diên tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết

Diện tích bề mặt của quả bóng thám không đó là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.10^2} \approx 1256\left( {{m^2}} \right).\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ hàm số được cho, các điều kiện ràng buộc, và mục tiêu cần đạt được. Trong bài tập 3, thường yêu cầu tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tìm tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac.
Sử dụng tính chất đối xứng của parabol: Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Biến đổi hàm số về dạng chính tắc: y = a(x - h)² + k, trong đó (h, k) là tọa độ đỉnh của parabol.
Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương: Để đưa hàm số về dạng chính tắc.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

(Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1)

Xác định hệ số a, b, c: a = -1, b = 4, c = -1
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = 4² - 4*(-1)*(-1) = 16 - 4 = 12
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2; y_đỉnh = -Δ/4a = -12/(4*(-1)) = 3
Kết luận: Vì a = -1 < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, đạt được khi x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc hai, như:

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: Δ ≥ 0
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm kép: Δ = 0
Tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm: Δ < 0
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 2x + 3
Tìm điều kiện để phương trình x² - 4x + m = 0 có nghiệm.
Giải phương trình x² + 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.