Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2 trong chương trình Toán 8 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một bước quan trọng trong việc phát triển kỹ năng giải toán và tư duy logic cho học sinh.

I. Lý thuyết cơ bản

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Chuyển phương trình về dạng ax = -b.
Chia cả hai vế của phương trình cho a (a ≠ 0) để tìm ra nghiệm x = -b/a.

II. Các dạng bài tập ứng dụng

Bài tập ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn thường gặp các dạng sau:

Bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường.
Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian hoàn thành công việc.
Bài toán về tỉ lệ: Giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.
Bài toán về tổng và hiệu: Giải các bài toán liên quan đến tổng và hiệu của các đại lượng.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau 2 giờ, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết rằng hai ô tô gặp nhau sau 1 giờ kể từ khi ô tô thứ hai xuất phát. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian ô tô thứ nhất đi được trước khi ô tô thứ hai xuất phát là 2 giờ. Quãng đường ô tô thứ nhất đi được trong 2 giờ là 60 * 2 = 120km. Sau khi ô tô thứ hai xuất phát, cả hai ô tô cùng đi trong 1 giờ. Quãng đường ô tô thứ nhất đi được trong 1 giờ là 60km, quãng đường ô tô thứ hai đi được trong 1 giờ là 80km. Tổng quãng đường hai ô tô đi được trong 1 giờ là 60 + 80 = 140km. Vậy, quãng đường AB là 120 + 140 = 260km.

Ví dụ 2: Một người có 120 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng theo lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 1 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Giải:

Số tiền lãi sau 1 năm là 120 * 6% = 7.2 triệu đồng.

IV. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

Bài 1: Giải phương trình 3x + 5 = 14.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 10km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: Một cửa hàng bán một số mét vải với giá 40.000 đồng/mét. Sau khi bán hết vải, cửa hàng thu được 240.000 đồng. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu mét vải?

V. Kết luận

Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!