THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 47, 48, 49 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán ở các lớp trên.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định các hạng tử đồng dạng và thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, học sinh cần xác định các hạng tử đồng dạng và thực hiện trừ các hạng tử đồng dạng với nhau. Ví dụ:
(5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 3) = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (2 + 3) = 3x2 - 5x + 5
Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc phân phối để nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai. Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện phép chia hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một cách thông thường hoặc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đơn giản hóa bài toán.
Kiến thức về đa thức và phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, chúng được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý, giải các bài toán kinh tế, và xây dựng các mô hình toán học.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán. Chúc các em thành công!
