Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Cho tứ giác ABCD có
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {BC{\rm{D}}};\widehat {ABC} = \widehat {C{\rm{D}}A}\). Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) \(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {180^o}\)
b) \(\widehat {xA{\rm{D}}} = \widehat {ABC};AC//BC\)
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các góc của 1 tứ giác bằng \({360^0}.\)
Lời giải chi tiết
a, Tứ giác ABCD có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} + \widehat {DAB} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {DAB} = {360^0}\)(do \(\widehat {DAB} = \widehat {BCD};\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\))
\(\begin{array}{l}2\widehat {ABC} + 2\widehat {DAB} = {360^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {DAB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0}\end{array}\)
b, Ta có: \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = {180^0}\)(do tia Ax là tia đối của tia AB)
Nên \(\widehat {xAD} + \widehat {DAB} = \widehat {ABC} + \widehat {DAB}\)
Suy ra \( \widehat {xAD} = \widehat {ABC}\)
Suy ra AD//BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
c, Vì AD//BC nên \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta ADB\) có \(\widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {ADB} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 1 \right)\)
(vì \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC};\widehat {DAB} = \widehat {BCD})\)
Xét \(\Delta CDB\) có: \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {DBC} - \widehat {BCD}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ABD} =\widehat {BDC}\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\left. \begin{array}{l}DB \; chung\\\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\\\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\end{array} \right\}\)
Suy ra \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta C{\rm{D}}B\)
Do đó \(A{\rm{D}} = BC,AB = CB\)
Suy ra tứ giác ABCD có cặp cạnh đối bằng nhau nên ABCD là hình bình hành.
Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách chính xác.
- Tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của số hữu tỉ để tìm ra giá trị cần tìm.
- Giải bài toán có ứng dụng thực tế: Các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của số hữu tỉ trong đời sống.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất của số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp học sinh kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải nhanh hơn.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Câu a)
Đề bài: Tính: (1/2 + 1/3) * 6/5
Lời giải:
(1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Câu b)
Đề bài: Tính: 2/5 : (1/3 - 1/4)
Lời giải:
2/5 : (1/3 - 1/4) = 2/5 : (4/12 - 3/12) = 2/5 : 1/12 = 2/5 * 12/1 = 24/5
Câu c)
Đề bài: Tìm x biết: x + 1/2 = 3/4
Lời giải:
x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính: (2/3 + 1/5) * 15/4
- Tính: 3/7 : (2/5 - 1/3)
- Tìm x biết: x - 1/3 = 5/6
Kết luận
Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
