Bài 1. Hàm số

Bài 1. Hàm số là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 8, mở đầu cho việc nghiên cứu sâu hơn về các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài học này giới thiệu khái niệm hàm số một cách trực quan và dễ hiểu, giúp học sinh làm quen với cách biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng.

1. Khái niệm hàm số

Một hàm số là một quy tắc tương ứng, mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Ký hiệu: y = f(x), trong đó x thuộc A, y thuộc B.

• Tập xác định (TXĐ): Tập hợp A, bao gồm tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tập giá trị (TGT): Tập hợp B, bao gồm tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.
• Biến số: x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc.

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

1. Công thức: y = f(x) = 2x + 1
2. Bảng giá trị:

   x	y
   1	3
   2	5

3. Đồ thị: Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn y = f(x).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Hãy tính giá trị của y khi x = 0, x = 1, x = 2.

Giải:

• Khi x = 0, y = 3(0) - 2 = -2
• Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
• Khi x = 2, y = 3(2) - 2 = 4

Ví dụ 2: Xác định tập xác định của hàm số y = 1/(x-1).

Giải:

Hàm số y = 1/(x-1) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là x - 1 ≠ 0, suy ra x ≠ 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1}.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hàm số, các em hãy làm các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hàm số y = -2x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1, x = 0, x = 2.
• Bài 2: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x + 3).
• Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

5. Mở rộng kiến thức

Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số và cách xác định hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.