Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình bình hành. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, các tính chất của hình bình hành và khả năng suy luận logic.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng CN = ND.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh CN = ND, ta cần chứng minh N là trung điểm của CD. Điều này có thể được thực hiện bằng cách chứng minh hai tam giác AMB và AND bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.
2. Chứng minh:
   • Xét tam giác AMB và tam giác AND:
   • ∠MAB = ∠NDA (so le trong do AB // CD)
   • AM = AN (đối xứng qua trung điểm)
   • ∠MBA = ∠DAN (so le trong do AB // CD)
   • Do đó, tam giác AMB = tam giác AND (g-c-g)
   • Suy ra: CN = ND (cạnh tương ứng)

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

• Định nghĩa về hình bình hành: Hình bình hành là hình có các cạnh đối song song.
• Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Định nghĩa về đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.
• Tính chất của đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

Để giải tốt các bài tập hình học lớp 8, các em cần:

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh: Các em cần thành thạo các phương pháp chứng minh như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.
• Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 5 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Bài 6 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!