THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 48 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 5 này nhé!
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định. b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế. c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp là
Đề bài
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định.
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế.
c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tấn hàng làm được trong một ngày bằng tổng số hàng làm được chia cho tổng số ngày làm.
Lời giải chi tiết
Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được theo kế hoạch là: 120 (tấn hàng)
Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được thực tế là: 120 + 5 = 125 (tấn hàng)
Tổng số ngày làm theo dự định là: x (ngày)
Tổng số ngày làm được thực tế là: x – 1 (ngày)
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (tấn hàng)
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày thực tế là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn hàng)
c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}:\dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{25{\rm{x}}}}{{24\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các quy tắc rút gọn phân thức.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên phân thức, bao gồm:
Để rút gọn phân thức, ta cần phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Sau đó, ta tìm các nhân tử chung của tử thức và mẫu thức để chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. Việc này giúp ta thu được phân thức tối giản.
Ví dụ: Giả sử phân thức cần rút gọn là (x^2 - 1)/(x + 1). Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, phân thức trở thành [(x - 1)(x + 1)]/(x + 1). Ta thấy (x + 1) là nhân tử chung của tử và mẫu, nên ta có thể chia cả tử và mẫu cho (x + 1) để được phân thức tối giản là (x - 1).
Để quy đồng mẫu số của các phân thức, ta cần tìm mẫu chung nhỏ nhất (MCNN) của các mẫu số. Sau đó, ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với một số sao cho mẫu của phân thức đó bằng MCNN. Việc này giúp ta có các phân thức có cùng mẫu số, từ đó có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ một cách dễ dàng.
Ví dụ: Giả sử ta cần quy đồng mẫu số của các phân thức 1/2 và 1/3. MCNN của 2 và 3 là 6. Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức 1/2 với 3 để được 3/6. Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức 1/3 với 2 để được 2/6. Khi đó, ta có hai phân thức có cùng mẫu số là 3/6 và 2/6.
Để cộng hoặc trừ các phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước. Sau đó, ta cộng hoặc trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu số. Việc này tương tự như cộng hoặc trừ các phân số.
Ví dụ: Giả sử ta cần cộng hai phân thức 1/2 và 1/3. Ta đã quy đồng mẫu số của chúng ở trên và được 3/6 và 2/6. Khi đó, ta có 3/6 + 2/6 = (3 + 2)/6 = 5/6.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân thức kết quả nếu có thể.
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta rút gọn phân thức kết quả nếu có thể.
Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
