Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 106 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC. b) So sánh các cặp góc:
LT1
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {80^o};AB = 4cm;BC = 5cm\). Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất của hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành
Suy ra: CD = AB = 4cm
AD = BC = 5 cm
\(\widehat C = \widehat A = {80^o}\)
Nên: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{80}^o} - {{80}^o}}}{2} = {100^o}\)
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {BCD}\); \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CDA}\).
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
Phương pháp giải:
Sử dụng chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác ABD và tam giác CDB có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) ( vì AB //CD)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (vì AD // BC)
Suy ra: \(\Delta ABD = \Delta CDB\)(g - c - g)
Suy ra: AB = CD, DA = BC.
b) Vì \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta C{\rm{D}}B\) (g - c - g) suy ra: \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {BCD}\)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB = CD (cmt)
Cạnh AC chung
BC = AD (cmt)
\(\Delta ABC = \Delta CDA (c - c - c) \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (2 góc tương ứng)
c) Xét tam giác OAB và OCD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} = \widehat {OCD} (cmt)\\AB = CD (cmt)\\\widehat {OBA} = \widehat {ODC} (cmt)\end{array}\)
Suy ra: \(\Delta OAB = \Delta OC{\rm{D}}\) (g - c - g) suy ra: OA = OC; OB = OD (các cạnh tương ứng)
- HĐ2
- LT1
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {BCD}\); \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CDA}\).
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
Phương pháp giải:
Sử dụng chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác ABD và tam giác CDB có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) ( vì AB //CD)
BD chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (vì AD // BC)
Suy ra: \(\Delta ABD = \Delta CDB\)(g - c - g)
Suy ra: AB = CD, DA = BC.
b) Vì \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta C{\rm{D}}B\) (g - c - g) suy ra: \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {BCD}\)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB = CD (cmt)
Cạnh AC chung
BC = AD (cmt)
\(\Delta ABC = \Delta CDA (c - c - c) \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (2 góc tương ứng)
c) Xét tam giác OAB và OCD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} = \widehat {OCD} (cmt)\\AB = CD (cmt)\\\widehat {OBA} = \widehat {ODC} (cmt)\end{array}\)
Suy ra: \(\Delta OAB = \Delta OC{\rm{D}}\) (g - c - g) suy ra: OA = OC; OB = OD (các cạnh tương ứng)
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {80^o};AB = 4cm;BC = 5cm\). Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất của hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành
Suy ra: CD = AB = 4cm
AD = BC = 5 cm
\(\widehat C = \widehat A = {80^o}\)
Nên: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{80}^o} - {{80}^o}}}{2} = {100^o}\)
Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập trong mục này.
Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 106
Mục 2 trang 106 bao gồm một số bài tập khác nhau, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và độ khó riêng. Dưới đây là phân tích chi tiết nội dung của từng bài tập:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc chia đa thức cho đơn thức và quy tắc chia đa thức cho đa thức.
- Ví dụ: (2x + 3y) + (x - y) = 3x + 2y
- Ví dụ: (x + 2)(x - 1) = x2 + x - 2
Bài 2: Tìm x biết
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn hoặc phương trình tích. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình và các phương pháp giải phương trình đã học.
- Ví dụ: 2x + 5 = 11 => 2x = 6 => x = 3
- Ví dụ: (x - 2)(x + 3) = 0 => x = 2 hoặc x = -3
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức và tách hạng tử.
Ví dụ: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức nền tảng về các phép toán với đa thức.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, học sinh cần chú ý đến dấu của các số hạng và các quy tắc về dấu. Ngoài ra, cần cẩn thận khi thực hiện các phép chia đa thức để tránh sai sót.
Bài tập vận dụng nâng cao
Để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tìm thêm các bài tập tương tự trong các sách bài tập hoặc trên internet. Việc giải các bài tập vận dụng nâng cao sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp đã học.
Kết luận
Mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình đại số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
