Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và MNP có \(AB = 2,BC = 5,CA = 6,MN = 4,NP = 10,PM = 12\).

Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta thấy:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{CA}}{{PM}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\end{array}\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MNP},\,\,\widehat {ACB} = \widehat {MPN},\,\,\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)

Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao), thể tích hình hộp chữ nhật (V = a.b.c).
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương (cạnh), thể tích hình lập phương (V = a³).
Đơn vị đo thể tích: Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích (cm³, dm³, m³).

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều, đề bài thường yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông số đã cho.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hình dạng của vật thể được đề cập trong bài toán (hình hộp chữ nhật hay hình lập phương).
Bước 2: Xác định các thông số cần thiết để tính thể tích (chiều dài, chiều rộng, chiều cao hoặc cạnh).
Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích tương ứng để tính toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đơn vị đo đã được sử dụng chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Ta sẽ thực hiện như sau:

V = a.b.c = 5cm.3cm.4cm = 60cm³

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8 – Cánh diều, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc tính thể tích, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong đời sống. Ví dụ, thể tích của một bể nước hình hộp chữ nhật giúp ta biết được lượng nước tối đa mà bể có thể chứa. Thể tích của một khối rubik hình lập phương giúp ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và cách chơi của trò chơi này.

Bài tập tương tự

Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:

Tính thể tích của một hình lập phương có cạnh 6cm.
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Kết luận

Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!