THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 83 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ \). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
Phương pháp giải:
Tìm số đo các góc còn lại của hai tam giác rồi chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo trường hợp đồng dạng thứ ba.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho \(\widehat {A'} = \widehat A,\,\,\widehat {B'} = \widehat B\) và \(A'B' \ne AB\) (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn \(A'M = AB\). Qua M kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt tia A’C’ tại N. Chứng minh \(\Delta A'MN = \Delta ABC\). Từ đó suy ra \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta A'MN = \Delta ABC\) theo các trường hợp đã học từ đó chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\widehat {A'MN} = \widehat {A'B'C'}\) (hai góc đồng vị)
\( \Rightarrow \widehat M = \widehat B\)
Xét tam giác A’MN và tam giác ABC có:
\(\widehat {A'} = \widehat A;\,\,A'M = AB;\,\,\widehat M = \widehat B\)
\( \Rightarrow \Delta A'MN = \Delta ABC\) (g-c-g)
Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\Delta A'MN \backsim \Delta A'B'C'\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho \(\widehat {A'} = \widehat A,\,\,\widehat {B'} = \widehat B\) và \(A'B' \ne AB\) (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn \(A'M = AB\). Qua M kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt tia A’C’ tại N. Chứng minh \(\Delta A'MN = \Delta ABC\). Từ đó suy ra \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta A'MN = \Delta ABC\) theo các trường hợp đã học từ đó chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\widehat {A'MN} = \widehat {A'B'C'}\) (hai góc đồng vị)
\( \Rightarrow \widehat M = \widehat B\)
Xét tam giác A’MN và tam giác ABC có:
\(\widehat {A'} = \widehat A;\,\,A'M = AB;\,\,\widehat M = \widehat B\)
\( \Rightarrow \Delta A'MN = \Delta ABC\) (g-c-g)
Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\Delta A'MN \backsim \Delta A'B'C'\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ \). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
Phương pháp giải:
Tìm số đo các góc còn lại của hai tam giác rồi chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo trường hợp đồng dạng thứ ba.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).
Mục 1 trang 83 SGK Toán 8 – Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Các bài tập trong mục 1 trang 83 thường yêu cầu học sinh:
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Đồng thời, tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến uy tín.
Ngoài các kiến thức cơ bản về tứ giác, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại tứ giác đặc biệt khác như hình thang cân, hình thang vuông. Việc nắm vững kiến thức mở rộng sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập khó hơn và hiểu sâu hơn về môn Toán.
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình thoi | Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. |
Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 83 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
