Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Chứng minh tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD; AD = BC

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. DA nên:

AQ = BN = CN = DQ

AM = BM = CP = DP

Xét 4 tam giác AQM, BNM, CNP. DQP có:

AQ = BN = CN = DQ

AM = BM = CP = DP

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\Delta AQM = \Delta BNM = \Delta CNP = \Delta DQP\\ \Rightarrow QM = MN = NP = QP\end{array}\)

Vậy tứ giác MNPQ có QM = MN = NP = QP nên tứ giác MNPQ là hình thoi.

Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Các góc của đa giác. Nội dung chính của bài tập là ôn lại các kiến thức về tổng các góc trong một đa giác, tính số cạnh của đa giác khi biết tổng các góc, và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Câu 1: Tính tổng các góc của một đa giác lồi n cạnh.
Câu 2: Một đa giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng 540 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Câu 3: Cho một đa giác lồi có n cạnh. Biết rằng tổng số đo các góc trong của đa giác đó bằng 1080 độ. Tính n.
Câu 4: Một đa giác lồi có số cạnh là 6. Tính tổng số đo các góc trong của đa giác đó.
Câu 5: Một đa giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng 1440 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững công thức tính tổng các góc trong của một đa giác lồi n cạnh:

Tổng các góc = (n - 2) * 180 độ

Dựa vào công thức này, học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính tổng các góc, tính số cạnh của đa giác, và áp dụng vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: Tính tổng các góc của một đa giác lồi n cạnh.

Áp dụng công thức tính tổng các góc của một đa giác lồi n cạnh: Tổng các góc = (n - 2) * 180 độ

Câu 2: Một đa giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng 540 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Ta có: (n - 2) * 180 = 540

=> n - 2 = 540 / 180 = 3

=> n = 3 + 2 = 5

Vậy đa giác đó có 5 cạnh.

Câu 3: Cho một đa giác lồi có n cạnh. Biết rằng tổng số đo các góc trong của đa giác đó bằng 1080 độ. Tính n.

Ta có: (n - 2) * 180 = 1080

=> n - 2 = 1080 / 180 = 6

=> n = 6 + 2 = 8

Vậy đa giác đó có 8 cạnh.

Câu 4: Một đa giác lồi có số cạnh là 6. Tính tổng số đo các góc trong của đa giác đó.

Áp dụng công thức tính tổng các góc của một đa giác lồi n cạnh: Tổng các góc = (n - 2) * 180 độ

Với n = 6, ta có: Tổng các góc = (6 - 2) * 180 = 4 * 180 = 720 độ

Câu 5: Một đa giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng 1440 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Ta có: (n - 2) * 180 = 1440

=> n - 2 = 1440 / 180 = 8

=> n = 8 + 2 = 10

Vậy đa giác đó có 10 cạnh.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn ghi nhớ công thức tính tổng các góc trong của một đa giác lồi n cạnh: Tổng các góc = (n - 2) * 180 độ
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng giá trị của n hoặc tổng các góc để áp dụng công thức phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các góc của đa giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.